Математические задачи

Сначала модель, потом код

В математических алгоритмических задачах основная трудность часто находится не в Java, а в переводе условия в точные вычисления. Полезно сначала ответить на три вопроса: что дано, что нужно получить и какие промежуточные величины связывают вход с ответом.

Например, нужно определить количество полных коробок, если в каждой помещается по 6 предметов, а всего предметов 38. Здесь достаточно целочисленного деления:

int items = 38;
int boxSize = 6;

int fullBoxes = items / boxSize; // 6

Если дополнительно нужно узнать, сколько предметов осталось вне полных коробок, используется остаток от деления:

int remaining = items % boxSize; // 2

Разбивай условие на маленькие шаги

Если ответ не получается одной формулой, это нормально. Часто проще вычислить несколько промежуточных значений и дать им понятные имена. Так код начинает повторять ход решения задачи.

Пусть цена товара равна 800, а скидка — 15 процентов. Можно отдельно вычислить размер скидки, а затем итоговую цену:

int price = 800;
int discountPercent = 15;

int discount = price * discountPercent / 100;
int finalPrice = price - discount;

Такой вариант проще проверить глазами, чем длинное выражение, в котором несколько действий спрятаны в одной строке.

Проверяй границы и смысл операций

Перед кодированием полезно вручную проверить решение на простых значениях: нуле, единице, минимальном допустимом входе и значении, где результат легко посчитать в уме. Это помогает заметить неверное округление, лишнее действие или ошибочную формулу ещё до запуска программы.

Особенно внимательно относись к целочисленному делению. В выражении 5 / 2 результатом для типа int будет 2, потому что дробная часть отбрасывается. Если задача требует дробный результат, вычисление должно использовать подходящий числовой тип.